Introducción a la Teoría de Juegos: Fundamentos y Aplicaciones

La teoría de juegos ha emergido como un pilar fundamental en el desarrollo de sistemas inteligentes. Este artículo explora sus conceptos básicos y cómo se aplican al desarrollo moderno de algoritmos de aprendizaje automático e inteligencia artificial.

Fundamentos de la Teoría de Juegos # #

La "teoría de juegos" es una rama de las matemáticas que estudia las interacciones estratégicas entre agentes (supuestamente) racionales. En el contexto del aprendizaje automático (Machine Learning, ML) y la inteligencia artificial, se ha convertido en una herramienta fundamental para modelar y resolver problemas complejos en escenarios reales. Destaca su reciente aplicación tanto en robótica como en la mejora del razonamiento de los LLMs (2025 - DeepSeek).

Conceptos Fundamentales # #

1. Juegos y Jugadores # #

• Juego: Escenario con un conjunto bien definido de reglas formales.
• Jugadores: Agentes que toman decisiones.
• Estrategias: Acciones disponibles para cada jugador.
• Pagos: Resultados o utilidades para cada combinación de estrategias, dados por el juego (escenario) y sus reglas.

2. Tipos de Juegos # #

Es importante distinguir dos tipos de juegos: los individualistas y los cooperativos. En los juegos individualistas, aunque puedan existir alianzas estratégicas temporales, los pagos son únicos para cada jugador y dependen exclusivamente del resultado de sus acciones y del perfil estratégico (estrategias del resto de agentes) del juego. En los juegos cooperativos, por otro lado, los pagos se asignan a las coaliciones, formadas a su vez por jugadores.

Por ejemplo, el ajedrez es un deporte individualista, donde el resultado (pago) de la partida depende únicamente de tus acciones. En cambio, el fútbol es un deporte cooperativo: gana o pierde el equipo en su conjunto, no cada jugador de forma individual.

Aplicaciones en el Mundo Real # #

Todo esto tiene aplicaciones en el mundo real. ¿Cómo? Muy sencillo: dime algo que no pueda ser modelado como un juego. Se me ocurren pocas cosas; en concreto, todos los problemas de optimización entran dentro de este marco. ¿Entiendes a lo que me refieres?

Imagina que quieres llegar antes al trabajo: ¿es este escenario un juego? ¡Por supuesto! Tienes varias estrategias: usar el transporte público (metro, tranvía, autobús 1, autobús 2…), contratar un servicio de transporte privado (taxi, Uber, Cabify…), o incluso pedirle a tu pareja que te lleve. En definitiva, tienes un conjunto de opciones y, cuando te planteas este problema, tu cerebro está calculando una estrategia "óptima" dentro de tu conocimiento y restricciones particulares. Este es un pequeño ejemplo, pero cualquier problema de toma de decisiones puede ser modelado y resuelto mediante un algoritmo de IA, sin duda alguna.

Aprendizaje por Refuerzo y Teoría de Juegos # #

Como mencionaba, el Reinforcement Learning (RL), o aprendizaje por refuerzo (aunque en español suene menos 'cool'), está ganando cada vez más relevancia. Todo esto se remonta al año 2017, cuando el equipo de DeepMind (ahora Google) desarrolló el algoritmo general de aprendizaje que dio lugar a AlphaGo y AlphaZero. AlphaGo/Zero no se basa únicamente en RL; de hecho, su algoritmo principal es un algoritmo de búsqueda en grafos. Sin embargo, lo realmente innovador fue el uso de una red neuronal para aproximar el valor del estado del juego. En combinación con MCTS, el resultado es sobrehumano.

La conducción autónoma lleva años resistiéndose, pero en robótica tenemos varios ejemplos recientes de que el RL es el camino a seguir. Además, el reciente paper de DeepSeek-R1 y la aparición de modelos (LLMs) especializados en razonamiento en tiempo de inferencia se basan justamente en este enfoque: enseñar al modelo a generar cadenas de razonamiento válidas y precisas. Es una forma elegante de mejorar las capacidades de los modelos más allá del preentrenamiento. ¿No te parece?